解题方法
1 . 数列
的前
项和为
，已知
，则（ ）
的前项和为，已知，则（ ）A．对于 ，数列均为递减数列 | B． ，使为等差数列 |
C．对于 ，都有 | D．若 ，则 ，都有 |
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解题方法
2 . 已知为正项数列的前项和，
，
，则（ ）
为正项数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知无穷数列
中，
是以10为首项，以
为公差的等差数列，
是以
为首项，以为公比的等比数列
，对一切正整数，都有
.设数列的前项和为，则（ ）
中，是以10为首项，以为公差的等差数列，是以为首项，以为公比的等比数列，对一切正整数，都有.设数列的前项和为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．不存在 ，使得 成立 |
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2024-05-16更新
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545次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
4 . 设是各项为正的无穷数列，若对于
，
（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）
是各项为正的无穷数列，若对于，（d：为非零常数），则称数列为等方差数列．那么（ ）A．若是等方差数列，则 是等差数列 |
B．数列 为等方差数列 |
C．若是等方差数列，则数列 中存在小于1的项 |
D．若是等方差数列，则存在正整数n，使得 |
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5 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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1075次组卷
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8卷引用：河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
7 . 已知数列：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（ ）
：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（ ）A． |
B． |
C．存在正整数m，使得 ， ， 成等比数列 |
D．有且仅有3个不同的正整数 ，使得 |
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2024-02-28更新
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252次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列满足：
，则（ ）
满足：，则（ ）| A．是递减数列 |
B． 是等比数列 |
C． |
D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 对于数列，若
，则下列说法正确的是（ ）
，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是等差数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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10 . 定义在
的函数
满足
，且
．
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ．则 |
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