1 . 在①；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整后的题目.
问题:已知为等差数列的前项和，若__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为.
（i）求；
（ii）求.

3 . 已知等差数列的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)令，数列的前n项和，求证：．

4 . 已知公差不为0的等差数列，满足，，成等比数列，的前n项和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为N,
，，，.
(1)求与的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和；
(3)设，求.

6 . 在等差数列中，，前12项的和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.

7 . 已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，，且，，成等差数列．等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
①求的值；
②设，数列的前n项和为，求的最大值和最小值．

8 . 已知为等差数列，为等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2），求数列的前n项和.

9 . 已知数列是公比大于0的等比数列，数列是等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，求数列的前项和.

10 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（1）求和的通项公式：
（2）设数列满足，，其中，求数列的前n项和.