1 . 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前
项和.
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(Ⅰ)求
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(Ⅱ)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edbce990b081f9e1c7b6e1a258bdea0.png)
(Ⅲ)对任意的正整数
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2020-07-11更新
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20224次组卷
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74卷引用:天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2020年天津市高考数学试卷(已下线)专题19 数列(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题专题11数列(已下线)五年天津专题09数列专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)大题专项训练10:数列(讨论奇偶)-2021届高三数学二轮复习(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 数列求和(奇偶项讨论)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)数列 求和(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)题型17 5类数列求和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
2 . 已知数列
满足:
,正项数列
满足:
,且
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)已知
,求:
;
(3)求证:
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ca23ce02583bd8fe3b9d06d99e0e3c.png)
(3)求证:
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2023-04-29更新
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2750次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题专题04数列求和(裂项求和)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)数列与不等式
3 . 已知数列
是公比
的等比数列,前三项和为13,且
,
,
恰好分别是等差数列
的第一项,第三项,第五项.
(1)求
和
的通项公式;
(2)已知
,数列
满足
,求数列
的前2n项和
;
(3)设
,求数列
的前n项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b3175ab6772cd611f9c42771a9467d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c4e8734cf9695378e52862a603900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9a0d7150fb24be3e28ef7f0e18be93.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c910871ff511e1ea952ad66eff1016db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-05-27更新
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3502次组卷
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12卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)专题04数列求和(裂项求和)(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)数列 求和
4 . 已知数列
是公差为1的等差数列,且
,数列
是等比数列,且
,
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)设
,
,求数列
的前2n项和
;
(3)设
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75eb1bce65b48f7ad06aad5b91fd467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff99b3181b674468cada4c18525fb217.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5dcd4dc278a8ece638d0c8660b6cea.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf7443b8bb1b39a1d593960ebb3950b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
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2023-03-26更新
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1474次组卷
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4卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第100练 计算速度训练20(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
中,前
项和为
,
,
为等比数列且各项均为正数,
,且满足
,
.
(1)求
与
;
(2)设
,
,求
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5252b6b2b8d408dcae481a53412aea.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c28a6d2b30be983b7a59e931074e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ec1ead0d46959df22ced95fadb1d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
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2022-01-21更新
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2971次组卷
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7卷引用:天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 等比数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(3)(已下线)专题04 数列(6)湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)专题27 数列求和-2
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为
且
;等差数列
前
项和为
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和;
(3)设
,若
,对任意的正整数
都有
恒成立,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae734ad099abbb2f7efe7d7a6a4169fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f7448e55d3e37fb987e875e2325ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff173d5445740f3e9bbd58f8b9813f1.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc41b25dbff264536c6e65695484a675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e968bf7783430c58c9f8c9c6e47e6ae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1275b12f777f1e88fbadc45dda6622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-07-15更新
|
993次组卷
|
3卷引用:天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 已知
是等比数列,
是等差数列,且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb9ca05d325ed018f5aaad5d75a3d61.png)
(1)求
和
的通项公式;
(2)将
和
中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列
,求数列
的前
项和
;
(3)设数列
的通项公式为:
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb9ca05d325ed018f5aaad5d75a3d61.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc1e7a87da7751da31f851ae6d46aff.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90002cba13465275d1bd17b629548c4d.png)
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列
的前n项和为
,公差
,且
,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列
的前n项和
;
(ⅱ)若不等式
对一切
恒成立,求实数
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812be9806122241c476ba1db516c4823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9651204c54475c2e8cda8d0a6eeba177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e7b23fd74e3cf89ac541cb7a5d88.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a6c852d593cb9f6bdfd9eeddb50fa3.png)
(ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(ⅱ)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce70396e9a9c2268109b4acb3a23045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
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543次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
9 . 已知
为等差数列,
为公比大于0的等比数列,且
,
,
,
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff86be56090d576aad0c0945a6bd2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8510df1ea92703d6609cfcca667a394.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1a66fcf825e77df612194f3db54021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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名校
10 . 已知等差数列
中,
,
,数列
满足
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)任意
,
,求数列
的前2n项和.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
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931次组卷
|
2卷引用:天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题