1 . 已知在各项均不相等的等差数列中，，且、、成等比数列，数列中，，，.
(1)求的通项公式及其前项和；
(2)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(3)设求数列的前项的和.

2 . 设数列是等差数列，已知，公差为，为其前项和，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式及；
(2)设，证明：数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：
(3)求的最小值

5 . 已知数列是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证.

6 . 已知等差数列中，．正项数列前项和满足：对任意 成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)记．证明：对任意，都有．

7 . 数列的前n项和，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前n项和为，，，且，，成等比数列．
(1)求和；
(2)设，数列的前n项和为，求证：．

9 . 已知正项等差数列前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

10 . 已知数列为等差数列，公差，前项和为，，且，，成等比数列．设数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证数列是等比数列；
(3)求数列的前项的乘积.