20-21高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 在等比数列{an}(n∈N*)中，a1＞1，公比q＞0.设bn＝log2an，且b1＋b3＋b5＝6，b1b3b5＝0.
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
（3）试比较an与Sn的大小．
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2 . 已知等比数列
的公比为
，与数列
满足
．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若
，且数列的前3项和
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求
．
的公比为，与数列满足．（1）证明：数列
为等差数列；（2）若
，且数列的前3项和，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，求
．
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3 . 已知递增等差数列满足
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若不等式
对任意
恒成立，试猜想实数
的最小值，并给予证明．
满足，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若不等式
对任意恒成立，试猜想实数的最小值，并给予证明．
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2021-10-03更新
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144次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
4 . 已知等差数列的公差为d，求证
．你能从直线的斜率角度来解释这个结果吗？
的公差为d，求证．你能从直线的斜率角度来解释这个结果吗？
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2021-02-07更新
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671次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列
5 . 已知正项等差数列中，
，且，
，
成等比数列，数列的前
项和为
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
中，，且，，成等比数列，数列的前项和为，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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2021-03-27更新
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163次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.3 等比数列的前n项的和
名校
解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，已知
，且
.
（1）求
和；
（2）是否存在等差数列，使得
对
成立？并证明你的结论.
的前项和为，已知，且.（1）求
和；（2）是否存在等差数列
，使得对成立？并证明你的结论.
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2021-07-13更新
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284次组卷
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5卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
7 . 已知在等差数列中，
.
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
中，.（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-22更新
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974次组卷
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4卷引用：突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
8 . 数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an﹣n．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求an；
（2）若数列{bn}为等差数列，且b3＝a2，b7＝a3，求数列{anbn}的前n项Tn．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求an；
（2）若数列{bn}为等差数列，且b3＝a2，b7＝a3，求数列{anbn}的前n项Tn．
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名校
解题方法
9 . 已知公差
的等差数列，是的前项和，
，
是和
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足
，且的前项和为，求证
.
的等差数列，是的前项和，，是和的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）设数列
满足，且的前项和为，求证.
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2021-03-12更新
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1708次组卷
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7卷引用：突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第18节 等差数列及前n项和新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，数列是公差为
的等差数列，若
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）为的前项和，求证：
．
，数列是公差为的等差数列，若，．（1）求数列
的通项公式；（2）
为的前项和，求证：．
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2020-12-21更新
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265次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
