1 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

2 . 已知等差数列满足，，则前7项之和为______．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若，令，求数列的前n项和．

4 . 记等差数列的前n项和为，，．设．
(1)求的值；
(2)记为数列的前2n项和，为数列的前n项和，且，求实数t的值．

5 . 已知等差数列中，，，设是等差数列的前n项和，若数列满足
(1)求数列，通项；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列满足.
(1)求数列前项和为；
(2)若对于任意均有，试判断63是不是数列中的项？如果是，是第几项？

7 . 已知等差数列的公差为2，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

8 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)在与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.

9 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．
(1)求的通项公式；
(2)令，记为数列的前项和．证明：当时，．

10 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.