1 . 已知在各项均不相等的等差数列
中，
，且
、
、
成等比数列，数列
中，
，
，
.
(1)求的通项公式及其前
项和
；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
求数列
的前
项的和
.
中，，且、、成等比数列，数列中，，，.(1)求
的通项公式及其前项和；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
求数列的前项的和.
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2022-03-04更新
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1162次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷天津市滨海新区七所重点学校2022届高三下学期毕业班联考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）
2 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1031次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
3 . 已知公差不为0的等差数列
满足，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
为的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
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2022-07-10更新
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635次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为公差d不为0的等差数列，且
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和．求证：
为公差d不为0的等差数列，且成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和．求证：
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1303次组卷
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18卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 已知数列
和
都是等差数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
和都是等差数列，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2021-01-02更新
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765次组卷
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9卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题10 必修5综合练习（已下线）专题10 必修5综合练习（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，数列满足
，
．
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列与数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和．
的前项和为，，，数列满足，．（1）证明：数列
是等比数列，并求数列与数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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2021-01-15更新
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848次组卷
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6卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）练习5+数列求和-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知等差数列，公差
，记数列的前项和为，
，
是与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
.数列的前项为，求证：
.
，公差，记数列的前项和为，，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
.数列的前项为，求证：.
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2012·广东广州·一模
名校
解题方法
9 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练智能测评与辅导[理]-数列的综合应用2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
10 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2020-09-20更新
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72次组卷
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8卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
