名校
解题方法
1 . 已知等差数列共有
项，各项与公差
均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列
组成的集合为__________ .
项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为
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2023-03-23更新
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575次组卷
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4卷引用：上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设等差数列
的各项均为整数，首项
，且对任意正整数
，总存在正整数
，使得
，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有__________________ .
①公差可以为
；
②公差可以不为；
③符合题意的公差有有限个；
④符合题意的公差有无限多个．
的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有①公差
可以为； ②公差
可以不为； ③符合题意的公差
有有限个； ④符合题意的公差
有无限多个．
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名校
解题方法
3 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1724次组卷
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14卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
名校
解题方法
4 . 若一个数列的奇数项为公差为正的等差数列，偶数项为公比为正的等比数列，且公差公比相同，则称数列为“摇摆数列”，其表示为
，
，
，若数列
为“摇摆数列”且
，
，
(1)求
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．（注：
）
，，，若数列为“摇摆数列”且，，(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．（注：）
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2023-01-05更新
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1334次组卷
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3卷引用：2023届新高考高三模拟数学试题
5 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式.
(2)已知
，求数列
的前2n项和.
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式.(2)已知
，求数列的前2n项和.(3)求证：
.
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2022-12-15更新
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1747次组卷
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6卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数，，，……，成等差数列，且
，
．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以
为公比的等比数列，则（ ）
中的所有项排成如下数阵： ……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数
，，，……，成等差数列，且，．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（ ）| A． | B． 位于第 列 | C． | D． |
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2022-12-13更新
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884次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
7 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
；
(3)记
，求数列的前项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2262次组卷
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7卷引用：天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
2022·全国·模拟预测
8 . 已知函数
的定义域为R，且满足
，对任意实数
都有
，若
，则中的最大项为（ ）
的定义域为R，且满足，对任意实数都有，若，则中的最大项为（ ）| A． | B． | C．和 | D．和 |
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2022-12-05更新
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1239次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题
名校
9 . 设等差数列的前n项和为Sn，公差为d．已知
，S12＞0，
，则（ ）
的前n项和为Sn，公差为d．已知，S12＞0，，则（ ）A． | B． |
| C．Sn＜0时，n的最小值为14 | D．数列 中最小项为第7项 |
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2022-12-04更新
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1445次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 将
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
0）.已知
，记这个数的和为
，下面叙述正确的是（ ）
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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