1 . 已知数列
中，
，
．正项等比数列
的公比
，且满足
，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)如果
，求
的前n项和为
；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
中，，．正项等比数列的公比，且满足，．(1)证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；(2)如果
，求的前n项和为；(3)若存在
，使成立，求实数 的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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2022-05-19更新
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702次组卷
|
3卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知为等差数列，为正项等比数列，的前
项和为，
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前项和的最大值；
(3)设
求证：
．
为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前项和的最大值；(3)设
求证：．
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2022-05-17更新
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1519次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正整数，.
(1)若数列是等差数列，且
，求数列
的前n项和；
(2)若对任意的，都有
，求证：
.
的各项均为正整数，.(1)若数列
是等差数列，且，求数列的前n项和；(2)若对任意的
，都有，求证：.
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名校
5 . 已知数列{
}的前n和
，且
，则
的最大值为___________ .
}的前n和，且，则的最大值为
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6 . 已知等差数列的首项为，且
，数列满足
．
(1)求和
；
(2)设
，记
，证明：当
时，
．
的首项为，且，数列满足．(1)求
和；(2)设
，记，证明：当时，．
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7 . 已知在各项均不相等的等差数列中，，且，
，
成等比数列，数列中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
，求数列的前
项的和
．
中，，且，，成等比数列，数列中，，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
，求数列的前项的和．
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2022-05-13更新
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402次组卷
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2卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期期中考试理科数学试题
8 . 已知公差为d的等差数列和公比
的等比数列中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，抽去数列的第3项、第6项、第9项、……、第3n项、……余下的项的顺序不变，构成一个新数列
，求数列的前n项和．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，抽去数列的第3项、第6项、第9项、……、第3n项、……余下的项的顺序不变，构成一个新数列，求数列的前n项和．
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名校
9 . 已知等差数列
满足
，若
，则k的最大值是（ ）
满足，若，则k的最大值是（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-05-07更新
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1254次组卷
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6卷引用：浙江省新昌天台临海三地2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省新昌天台临海三地2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（3）（已下线）等差数列与等比数列
名校
10 . 函数f（x）=3|x+4|﹣2|x+2|，数列a1，a2，…，an…，满足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差数列．则a1的取值范围______ ．
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