名校
1 . 已知等差数列
的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
的公差它的前项和为，若且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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1461次组卷
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5卷引用：内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
真题
名校
2 . 在等差数列
中,
，则
中,，则| A．5 | B．8 | C．10 | D．14 |
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2016-12-03更新
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8667次组卷
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61卷引用：内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题
内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）2014-2015学年河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷2016届陕西省西安音乐学院附中等联考高三上学期期末数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高一下期末考试数学卷2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（理）试卷新疆乌鲁木齐市2017届高三下学期第三次诊断性测验（三模）数学（文）试题四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题山西省芮城中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷【全国百强校】重庆市綦江中学2017-2018学年高一下学期第三学月考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题山西省实验中学2018-2019学年度第二次月考高一数学吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省广安市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省安阳市洹北中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第二次月考数学（文）试题湖南省邵阳市隆回县2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学文科试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学理科试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（文）试题四川省南充西南大学实验学校2019-2020学年高一下学期7月月考数学试卷黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）第四课时 课中 4.2.1.2等差数列的性质及实际应用湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（A卷）湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市等2地2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
真题
名校
3 . 设
是首项为
，公差为
的等差数列，为其前项和．若
成等比数列，则的值为__________ ．
是首项为，公差为的等差数列，为其前项和．若成等比数列，则的值为
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2016-12-03更新
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5501次组卷
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16卷引用：【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷2016届广西来宾市高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2018年10月21日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）每周一测【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 全能练习 第2课时 等比数列的综合应用【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接（已下线）考点19 等比数列（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
4 . 若等差数列
满足
，则当
__________ 时，的前项和最大．
满足，则当的前项和最大．
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2016-12-03更新
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10254次组卷
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64卷引用：2015届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题江西省九江市同文中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2014-2015学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点五 数列中的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点五 数列中的最值问题苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题（已下线）题型04 等差数列前n项和最大最小问题-2020届秒杀高考数学题型之数列陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题考点09 等差数列与等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点10 等差数列与等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）2.3+等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） 江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学（上海A卷）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第59练 计算基础综合训练19（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（3）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)北京十年真题专题06数列（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（2）（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
11-12高三上·广东汕头·期末
名校
解题方法
5 . 在
中，
是以
为第三项，
为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，
为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）
中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．以上都不对 |
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2016-12-02更新
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997次组卷
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7卷引用：2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一下学期期中考试理科数学试卷陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题（已下线）2011届广东省汕头市中高三上学期期末数学文卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东省石门中学等校高一下期末数学试卷2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题（已下线）狂刷17 三角函数的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
12-13高三上·浙江金华·阶段练习
名校
6 . 已知等差数列{
}的前n项和为
，则
的最小值为
}的前n项和为，则的最小值为| A．7 | B．8 | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1062次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学（文）试题
2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2013届浙江省金华一中高三12月月考理科数学试卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题
12-13高二上·陕西渭南·期中
7 . 已知数列是等差数列，且
，
.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令
，求数列
的前项和.
是等差数列，且，.⑴ 求数列
的通项公式；⑵ 令
，求数列的前项和.
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2016-12-01更新
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1361次组卷
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8卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年陕西省渭南市高新中学高二上学期期中考试数学试卷浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年浙江岱山大衢中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高一下学期期末考试数学卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（文）试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
11-12高三上·内蒙古包头·期中
8 . 已知等差数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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11-12高二上·福建福州·期中
名校
9 . 等差数列
不是常数列，
,且
是某一等比数列的第1，2，3项.
(1)求数列｛an｝的第20项.
(2)求数列{bn}的通项公式．
不是常数列，,且是某一等比数列的第1，2，3项.(1)求数列｛an｝的第20项.
(2)求数列{bn}的通项公式．
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2016-12-01更新
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1368次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届福建省福州八中高二上学期期中考试理科数学上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10-11高一下·内蒙古赤峰·期中
名校
10 . 已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果
，
．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
，．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
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2016-11-30更新
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973次组卷
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4卷引用：2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学
（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题
