1 . （1）已知数列
满足
，
.
①证明：数列
是等差数列；
②求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式.
满足，.①证明：数列
是等差数列；②求数列
的通项公式；（2）数列
满足，，求数列的通项公式.
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2 . 在数列
中，
，
，数列
是公比不为1的等比数列，
且
，
，
成等差数列．
(1)求数列与的通项公式，
(2)若
，求数列
的前
项和
中，，，数列是公比不为1的等比数列，且，，成等差数列．(1)求数列
与的通项公式，(2)若
，求数列的前项和
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解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2023-12-31更新
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670次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
4 . 已知数列是等差数列，若
，
，
，求.
是等差数列，若，，，求.
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名校
5 . 在等差数列中，
(1)已知
，
，求
与
；
(2)已知
，求
.
中，(1)已知
，，求与；(2)已知
，求.
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6 . 已知等差数列与正项等比数列满足
，且
，
，
既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)①令
，求数列的前项和；
②若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)①令
，求数列的前项和；②若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知数列满足
．
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)记的前项和为，不等式
对恒成立，求的取值范围．
满足．(1)若
为等差数列，求的通项公式；(2)记
的前项和为，不等式对恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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1900次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
8 . 已知等差数列的前项和为，，
，数列满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1382次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）
名校
解题方法
9 . 已知等差数列，
，其中
，
，
仍成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和，且
，求
．
，，其中，，仍成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和，且，求．
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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