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1 . 对于数列
，如果存在正整数
，当任意正整数
时均有
，则称
为
的“
项递增相伴数列”．若可取任意的正整数，则称为的“无限递增相伴数列”．
(1)已知
，请写出一个数列的“无限递增相伴数列”，并说明理由？
(2)若满足
，其中是首项
的等差数列，当为的“无限递增相伴数列”时，求的通项公式：
(3)已知等差数列和正整数等比数列满足：
，其中k是正整数，求证：存在正整数k，使得为的“2024项递增相伴数列”．
，如果存在正整数，当任意正整数时均有，则称为的“项递增相伴数列”．若可取任意的正整数，则称为的“无限递增相伴数列”．(1)已知
，请写出一个数列的“无限递增相伴数列”，并说明理由？(2)若
满足，其中是首项的等差数列，当为的“无限递增相伴数列”时，求的通项公式：(3)已知等差数列
和正整数等比数列满足：，其中k是正整数，求证：存在正整数k，使得为的“2024项递增相伴数列”．
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2 . 
表示不小于x的最小整数，例如
，
．已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．记
，则数列
的前10项的和______ ．
表示不小于x的最小整数，例如，．已知等差数列的前n项和为，且，．记，则数列的前10项的和
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解题方法
3 . 已知正项等差数列的公差为2，前
项和为，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若
求数列的前
项和.
的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前项和.
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解题方法
4 . 已知等差数列的公差
，首项 
，
是
与
的等比中项，记 为数列的前项和，则
______
的公差，首项 ，是与的等比中项，记 为数列的前项和，则
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5 . 在公差为
的等差数列中，
，则
（ ）
的等差数列中，，则（ ）| A．1或2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知是等差数列的前项和，若
，
，则
（ ）
是等差数列的前项和，若，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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|
211次组卷
|
2卷引用：河北省2024届高三学生全过程纵向评价(六)数学试题
7 . 已知等差数列的公差
，与的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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|
860次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
8 . 已知等差数列的公差不为0，
，给定正整数m，使得对任意的
（
且
）都有
成立，则m的值为（ ）
的公差不为0，，给定正整数m，使得对任意的（且）都有成立，则m的值为（ ）| A．4047 | B．4046 | C．2024 | D．4048 |
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解题方法
9 . 已知首项
的等差数列中，
，若该数列的前项和
，则等于（ ）
的等差数列中，，若该数列的前项和，则等于（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，
，
，数列是公比大于1的等比数列，且
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当为奇数时，
放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列
：
，
，，
，
，
，，…，求数列的前7项和
及前
项和
；
(3)是否存在数列
，满足等式
成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
的前项和为，，，数列是公比大于1的等比数列，且，．(1)求
，的通项公式；(2)数列
，的所有项按照“当为奇数时，放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列：，，，，，，，…，求数列的前7项和及前项和；(3)是否存在数列
，满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．
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