名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，若对任意正整数，
都成立，求
的取值范围.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对任意正整数，都成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为
，且
．
(1)证明：是等差数列．
(2)求数列
的前项和为
的前项和为，且．(1)证明：
是等差数列．(2)求数列
的前项和为
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3 . 设数列的前项之积为，且满足
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
的前项之积为，且满足．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，证明：．
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2023-02-22更新
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1325次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题（已下线）重组6 高二期末真题重组卷（湖南卷）B提升卷四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
4 . 已知数列的前项的积记为，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项的积记为，且满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-22更新
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1994次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1679次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 已知数列的前n项和为，
，
，
，则
______ ．
的前n项和为，，，，则
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7 . 已知数列满足，
，设数列
的前项和为，若
，则
的最小值是（ ）
满足，，设数列的前项和为，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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805次组卷
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13卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
8 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则数列一定是等差数列 |
B．若对于所有的正整数，都有 ，则这个数列一定是等差数列 |
C．若 是递增数列，则 |
D．若 ，则数列一定是等比数列 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求证：数列
是等差数列；
(3)求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求证：数列
是等差数列；(3)求数列
的前n项和．
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2022-12-17更新
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1183次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 在数列中，
，且
，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
中，，且，若数列单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A．（2， ） | B．（2，3） | C．（，4） | D．（2，4） |
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2022-12-15更新
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462次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题02 等差数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题
