名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，都有
成立.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若数列是首项为1的等差数列，求实数
的值及数列的前
项和
.
中，，都有成立.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
是首项为1的等差数列，求实数的值及数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知为数列的前项和，且
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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1010次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
解题方法
3 . 记为数列
的前项和，已知
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：
为数列的前项和，已知是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，满足：
（
，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列满足
，
，
，（，为正整数），记为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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5 . 已知数列满足，
，记
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列
的前n项的和．
满足，，记．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求数列的前n项的和．
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2023-12-12更新
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1252次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 设数列前项和为，满足
，
且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
| B．数列为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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667次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
7 . 已知数列中，
，
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
中，，(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和
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2023-11-30更新
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1488次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（1）
8 . 记正项数列的前项和为，已知
.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，求
的值.
的前项和为，已知.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求的值.
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2023-11-27更新
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737次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意
，都有，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列、的通项公式．
、的各项均为正数，且对任意，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
、的通项公式．
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名校
解题方法
10 . 已知是正项数列的前项和，满足
，
.
(1)若
，求正整数
的值；
(2)若
，在
与
之间插入
中从
开始的连续
项构成新数列
，即为
，求的前30项的和.
是正项数列的前项和，满足，.(1)若
，求正整数的值；(2)若
，在与之间插入中从开始的连续项构成新数列，即为，求的前30项的和.
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2023-11-24更新
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783次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
