1 . 已知数列满足，且，，成等差数列，若，则______.

2 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义：从数列{a_n}中抽取m（m∈N，m≥3）项按其在{a_n}中的次序排列形成一个新数列{b_n}，则称{b_n}为{a_n}的子数列；若{b_n}成等差（或等比），则称{b_n}为{a_n}的等差（或等比）子数列．
（1）记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
①求数列{a_n}的通项公式；
②数列{a_n}是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由．
（2）已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n+a（a∈Q₊），证明：{a_n}存在等比子数列．

4 . 已知各项都不为0的等差数列满足，则的值为______.

5 . 若等差数列和等比数列满足，，则________．

6 . 在等差数列中，，，则________.

7 . 设等差数列的前项和为，已知， ．
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，
（i）求的通项公式；
（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

8 . 已知数列的前项的和为，记．
（1）若是首项为，公差为的等差数列，其中，均为正数．
①当，，成等差数列时，求的值；
②求证：存在唯一的正整数，使得．
（2）设数列是公比为的等比数列，若存在，（，，）使得，求的值．

9 . 设等比数列的公比为q.前n项和为.若，，成等差数列，则q的值为________.

10 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．