1 . 某体育馆将要举办一场文艺演出,以演出舞台为中心,观众座位依次向外展开共有10排,从第2排起每排座位数比前一排多4个,且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为
,求
及观众座位的总个数;
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取
)
(1)设第n排座位数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15008f58bfb8640d0e9a9901d20d14b1.png)
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2023-03-26更新
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840次组卷
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4卷引用:模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
2 . 已知
为等差数列,前n项和为
,
,公差
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc807ea4b8a7ed325aee49aa292552ff.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.数列![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-03-25更新
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1864次组卷
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11卷引用:模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题03等差数列与等比数列专题12数列(选填题)(已下线)第二节 等差数列 B素养提升卷山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二下人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
3 . 某地地方政府为了促进农业生态发展,鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤,计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计,游客从开园第1天到闭园,游客采摘量
(公斤)和开园的第
天满足以下关系:
.批发销售每天的销售量为200公斤,每公斤5元,采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)
取何值时,采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入?
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa3875c17763c4bcbd7eebd5c805ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c254c4217126692ed75772765b3621.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)采摘零售的总采摘量是多少?农户能否24天内完成销售计划?
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2023-03-04更新
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739次组卷
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5卷引用:广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 将自然数1,2,3,4,5,…按照下图排列,我们将2,4,7,11,16,…都称为“拐角数”,则第100个“拐角数”为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/a01cb510-bb07-47fb-a3b2-f2f6cfe8ad7d.png?resizew=185)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/a01cb510-bb07-47fb-a3b2-f2f6cfe8ad7d.png?resizew=185)
A.5050 | B.5051 | C.10100 | D.10101 |
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2023-02-22更新
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779次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题1.2等差数列复习卷河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷08(2024新题型)
5 . 对于数列
,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
.
的通项公式为
,数列
的前n项和为
.
①求
;
②记数列
的前n项和为
,数列
的前n项和为
,且
,求实数
的值.
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式
求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.试证明上述求和公式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc532bd4d671e5ba062609b35eb03a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f9d7c0929c0b60ceba9d0b9b64c180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
②记数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab8a7e95d65fd5fcb3650297ec75a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed64fcb9f979b4024cd4f3cf24bef07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式
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2023-02-13更新
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1084次组卷
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4卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
6 . 我们知道,如果
,那么
,反之,如果
,那么
.后者常称为求数列前
项和的“差分法”(或裂项法).
(1)请你用差分法证明:
,其中
;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aecc2a4e8112a600dd0fe40f11003c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fde5cc52ce9c3a86732e35a3f558fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fde5cc52ce9c3a86732e35a3f558fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a207d8ed12d8c20d3673889484096a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)请你用差分法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a00dd3eb14c65ffc7e71c6aed36f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2922f59aead4f9d9e40eed9acc0f9233.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95110ade5954d95c4d657f142e74f44.png)
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7 . 设
为正实数,若各项均为正数的数列
满足:
,都有
.则称数列
为
数列.
(1)判断以下两个数列是否为
数列:
数列
:3,5,8,13,21;
数列
:
,
,5,10.
(2)若数列
满足
且
,是否存在正实数
,使得数列
是
数列?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列
是
数列,且
的前
项和
为150,求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2576b383ae3c851529435805b3adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428dccc2ca7913400fd6644fb78de601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7ed704a954d0414be6c3148bd566d.png)
(1)判断以下两个数列是否为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bea0dd7e474bcd04db2544427ba0488.png)
数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5faff5d08e2976e15f0cec988ced37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d765033fa3e470b4b4bae90a28514587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585e3a2fda3f7f3b5b484c9113a3c59f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7ed704a954d0414be6c3148bd566d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)若各项均为整数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8f894492a8126f5f133dec4cd68833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1071ac8657ef1c4e1ea7e0530196298d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc94ddf603ec2e0af31695f6654b2d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47bfab3010d4aa7e17cd1b54e26c157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
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2023-01-05更新
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603次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 数列
的前
项和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.设![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-01-04更新
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951次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 一个礼堂的座位分左、中、右三组,左、右两组从第一排到最后一排每排依次增加1个座位,中间一组从第一排到最后一排每排依次增加2个座位,各组座位具有相同的排数,第一排共有16个座位,最后一排共有52个座位,则该礼堂的座位总数共有( )
A.442个 | B.408个 | C.340个 | D.306个 |
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2022-10-22更新
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258次组卷
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4卷引用:河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第四章 数列章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若数列
各项均为正数,且对
,都有
,则称数列
具有“P性质”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8365233f341451598eb50525a1557a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b148fca9223b2e9d79c19d9de8b6815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.数列![]() |
B.数列![]() |
C.具有“P性质”的数列![]() ![]() |
D.具有“P性质”的数列![]() ![]() |
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2022-07-08更新
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983次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(3)2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题