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1 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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507次组卷
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3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
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2 . 有个编号分别为1,2,…,的盒子,第1个盒子中有3个白球1个黑球,其余盒子中均为1个白球1个黑球,现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子,再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子,以此类推,从第个盒子中取到白球的概率是_________ .
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3 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中一类,螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示,正六边形的边长为1,分别取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,再取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,依次类推…对于阴影部分,记第一个阴影的最大边长为,面积为;第二个阴影的最大边长为,面积为,第三个阴影三角形的最大边长为,面积为,依次类推….则( )
A.数列是以为公比的等比数列 |
B. |
C.任意阴影三角形的最小角的余弦值为 |
D.数列的前2023项和小于 |
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4 . 在正项等比数列中,,则的最大值为_______ .
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5 . 某校开设了“五子棋”社团课,甲乙两位同学进行五子棋比赛,每局有一人先手(每局中先走第一颗棋),规则如下:每局输者下一局先手.已知甲先手时,甲赢的概率为;乙先手时,乙赢的概率为.假设每局无平局,且每局比赛的输赢相互独立,第一局甲先手.
(1)甲乙两位同学比赛两局,求甲至少赢1局的概率;
(2)记为第局比赛中甲赢的概率,求,并计算连续比赛20局中,甲赢的概率大于的局数.
(1)甲乙两位同学比赛两局,求甲至少赢1局的概率;
(2)记为第局比赛中甲赢的概率,求,并计算连续比赛20局中,甲赢的概率大于的局数.
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6 . 数列的前项和为,,若对任意恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知等差数列和等比数列均单调递增,前n项和分别为和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
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8 . 已知是实数集内的等比数列,满足,,则( )
A.3 | B.或 | C.9 | D.或 |
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9 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人,下列说法正确的是( )
A.2次传球后球在丙手上的概率是 | B.2次传球后球在乙手上的概率是 |
C.2次传球后球在甲手上的概率是 | D.n次传球后球在甲手上的概率是 |
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10 . 已知各项均为整数的数列满足,且前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列,那么______ ;若正整数m恰使得那么满足条件的正整数取值集合为______
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