名校
解题方法
1 . 已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意
都有
．
（1）试证明：
为
上的单调增函数；
（2）求
；
（3）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意
都有．（1）试证明：
为上的单调增函数；（2）求
；（3）令
，试证明：
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9-10高三·浙江温州·阶段练习
2 . 已知数列
的首项
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
的首项，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-26更新
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978次组卷
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24卷引用：2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高一下学期期中联合考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数（已下线）2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考理科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和满足
，其中．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和
．
的前项和满足，其中．（1）求证：数列
为等比数列；（2）设
，求数列的前项和．
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2020-10-30更新
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131次组卷
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11卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高一下学期4月网络考试数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高一下学期4月网络考试数学试题北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十一）（已下线）第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
4 . 已知数列的前项和为，满足
，且
，数列
满足
，其前项和为.
（1）设
，求证：数列为等比数列；
（2）求和.
（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为.（1）设
，求证：数列为等比数列；（2）求
和.（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-25更新
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688次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 已知正项等比数列
（）中，公比
，且
，
， 
.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若
，求数列
的前项和.
（）中，公比，且，， .（1）求证：数列
是等差数列.（2）若
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列满足：，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
满足：，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1511次组卷
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5卷引用：江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 数列{an}中，，
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
，（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2020-09-07更新
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1305次组卷
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9卷引用：山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.3+等比数列（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
8 . 已知数列满足，
，（其中
、
为常数，）.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，数列
的前项和为.证明：
，.
满足，，（其中、为常数，）.（1）若
，，求数列的通项公式；（2）若
，，数列的前项和为.证明：，.
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9 . 在数列
中，
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，记数列
的前项和为，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
中，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足
．
（1）证明：是等比数列；
（2）求
．
满足．（1）证明：
是等比数列；（2）求
．
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2020-08-31更新
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1264次组卷
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18卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题
安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
