1 . 已知双曲线,点在上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令为关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
(1)若,求;
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设为的面积,证明:对任意正整数,.
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5784次组卷
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9卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何(已下线)平面解析几何-综合测试卷B卷(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
真题
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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真题
3 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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真题
4 . 设与是两个不同的无穷数列,且都不是常数列.记集合,给出下列4个结论:
①若与均为等差数列,则M中最多有1个元素;
②若与均为等比数列,则M中最多有2个元素;
③若为等差数列,为等比数列,则M中最多有3个元素;
④若为递增数列,为递减数列,则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______ .
①若与均为等差数列,则M中最多有1个元素;
②若与均为等比数列,则M中最多有2个元素;
③若为等差数列,为等比数列,则M中最多有3个元素;
④若为递增数列,为递减数列,则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是
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5 . 已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
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6 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,则___________ ;数列所有项的和为____________ .
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2023-06-19更新
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12180次组卷
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29卷引用:高考数学测试 请勿下载
(已下线)高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题06 数列小题(理科)-2专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)单元测试A卷——第四章 数列(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题06数列(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题