1 . 已知等比数列
的前
项和为
，
(1)求等比数列的通项公式；
(2)令
，证明数列
为等差数列；
(3)对（2）中的数列，前项和为
，求使最小时的的值.
的前项和为，(1)求等比数列
的通项公式；(2)令
，证明数列为等差数列；(3)对（2）中的数列
，前项和为，求使最小时的的值.
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解题方法
2 . 若数列的前项和为
，则数列的通项公式为
__________ .
的前项和为，则数列的通项公式为
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3 . 
是等比数列的前项和，若存在
，使得
，则（ ）
是等比数列的前项和，若存在，使得，则（ ）A． | B． 是数列的公比 |
C． | D．可能为常数列 |
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2023-03-26更新
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1579次组卷
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7卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题04 数列（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
名校
解题方法
4 . 设等比数列的前项和为，
，若不等式
对任意的
恒成立，则
的最小值为（ ）
的前项和为，，若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知数列的前项和为，
（
），对任意，都存在
，使得
.若
（
），则
___________ ，
___________ .
的前项和为，（），对任意，都存在，使得.若（），则
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22-23高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和
，证明是等比数列，并求出通项公式．
的前n项和，证明是等比数列，并求出通项公式．
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-03-13更新
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966次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023届高三下学期二模文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知数列是一个公比为
的等比数列，
是数列的前n项和，再从条件①､②､③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题:条件①:
成等差数列;条件②:
;条件③:
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令
，求数列的前n项和的最小值.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
是一个公比为的等比数列，是数列的前n项和，再从条件①､②､③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题:条件①:成等差数列;条件②:;条件③:. (1)求数列
的通项公式;(2)令
，求数列的前n项和的最小值. 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
（
，
是不等于0和1的常数），求证：数列为等比数列的充要条件是
.
的前项和（，是不等于0和1的常数），求证：数列为等比数列的充要条件是.
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10 . 已知数列的前n项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记的前n项和为，若对任意正整数n，都有
，求实数
的取值范围.
条件①
，且
；条件②为等比数列，且满足
；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前n项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记的前n项和为，若对任意正整数n，都有，求实数的取值范围.条件①
，且；条件②为等比数列，且满足；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-02-26更新
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597次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
