等比中项的应用练习题及答案-内蒙古高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高二下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题等差中项的应用等比中项的应用

名校

1 . 某同学在研究“有一个角为

的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（）

A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形

B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形

C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形

D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形

2024-04-13更新 | 113次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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23-24高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用利用等比数列的通项公式求数列中的项

2 . 已知

为等比数列，

，

，则

__________.

2024-01-18更新 | 496次组卷 | 3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据零点求函数解析式中的参数等差中项的应用等比中项的应用

解题方法

等差中项法判断等差数列等比中项法判断等比数列

3 . 若

是函数

的两个不同的零点，且

这三个数在适当排序后成等差数列，也在适当排序后成等比数列，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 128次组卷 | 2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 9050次组卷 | 112卷引用：内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高一下·四川德阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用等比数列下标和性质及应用

名校

5 . 在正项等比数列

中，

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-06-14更新 | 1359次组卷 | 10卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高一下·新疆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知公差

不为零的等差数列

中，

，又

成等比数列．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-02-19更新 | 3746次组卷 | 37卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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10-11高三上·内蒙古·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设a>0，b>0，若

是

与

的等比中项，则

的最小值为（）

A．8

B．4

C．1

D．

2021-03-25更新 | 1367次组卷 | 64卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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11-12高二下·广东云浮·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状等差中项的应用等比中项的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

8 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．

2019-05-17更新 | 483次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2012·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆

（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________

2019-01-30更新 | 3832次组卷 | 24卷引用：2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试理数学试卷

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11-12高一下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用由基本不等式比较大小

名校

10 . 已知等比数列

的各项均为正数，公比

，设

，

，则

与

的大小关系是

A．

B．

C．

D．无法确定

2017-04-21更新 | 850次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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