名校
解题方法
1 . 已知正项等差数列
满足
,且
是
与
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)保持
中各项的先后顺序不变,在
与
之间插入
个
,构成新数列
,求数列
的前24项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a0eecb5b800fce9ae10aed86ffee62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59a47e9e040da925801cbbd6d599391.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610d11a711d2ec18d34f90c959c42d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776a1bf3bf51075e093b77d2e3236168.png)
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2023-02-05更新
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283次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 若数列
满足
,且
是函数
的极值点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6cbbec0f900da8864d00e396893c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/888ef4979c209bcf4b563a528b53eeeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813914e32ec079992cd1d7105c9e2e45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
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2023-02-05更新
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241次组卷
|
3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 若1,m,4三个数成等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd41c8a7115a191ee6486bd89dec83f9.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 设
是公差不为0的等差数列,
为
的等比中项.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e661e16a53770f273eda21a29f2285d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8c54c25b44ed87637c6fa77fb88499.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216876de04325fd250c38c485cbc34b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-01-10更新
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548次组卷
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3卷引用:新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知递增的等差数列
的首项
,前
项和
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e191086446263b7bbbd93613577c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-01-08更新
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151次组卷
|
2卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前
项和为
,公差
为整数,
,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181967fe81f94621cb446130c99c3121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d93c1ae7b22099a5d4c1c4241e5ca18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2996b90b1749745e40f79b48de8f52ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-01-04更新
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6732次组卷
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11卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(普通班)(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(3)河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 数列(测试)陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
7 . 已知数列
是等比数列,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.数列![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若数列![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若首项![]() ![]() ![]() |
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2022-12-17更新
|
994次组卷
|
4卷引用:新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数的和为( )
A.28 | B.26 | C.24 | D.20 |
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2022-12-10更新
|
893次组卷
|
6卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题(7)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.1等比数列(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2010·山西临汾·模拟预测
真题
名校
9 . 已知等差数列
的公差是
,若
,
,
成等比数列,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d04a8b7a7595251251b8e0b7e665e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c85bd8a6ac6110719b0cb7f1a78b3a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bc3df3bea2def2fd30b0f90d75ef32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5453ec6a9e8b96357c888ea863ddcf7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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1869次组卷
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66卷引用:2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学
(已下线)2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学(已下线)2011--2012学年新疆农七师高级中学高一下学期期末数学试卷新疆乌鲁木齐第三十中学2016-2017学年下高一年级阶段性测试数学试题(已下线)山西省临汾市第一中学2010学年高三第四次四校联考数学(文)试题(已下线)北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷(已下线)2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试(数学)(已下线)云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年安徽宿州市高一下学期第一次阶段性数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省陆丰市碣石中学高二第二次月考理科数学试卷(已下线)2012年北师大版高中数学必修5 1.1数列练习卷(已下线)2013届福建省清流一中高三第三阶段(12月)文科考试数学试卷(已下线)2014届山东省济南一中等四校高三上学期期中联考文科数学试卷(已下线)2014届辽宁沈阳实验中学北校高三12月月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷2014-2015学年山东省薛城区舜耕中学高二10月月考数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市一中高二1月月考数学试卷2015届北京市昌平区高三二模理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南衡阳市八中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年安徽省马鞍山市高一下学期学业水平测试数学试卷2014-2015学年重庆市部分区县高一下学期期末联考数学试卷2015-2016学年河北省大名县一中高二上学期第一次月考试数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷2015-2016学年贵州贵阳六中高二下期中理科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学(文)试卷(已下线)2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期中考试理科数学试卷吉林省梅河口五中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二(实验班)上学期期中考试数学(理)试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考(期末)数学(文)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题黑龙江省安达市田家炳高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题重庆市大足区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期中线上考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学(文)试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学(理)试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.3.1 等比数列陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 已知数列
的首项
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列,且
,
,
成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7643e8b7aa32ebf299048417a94432dc.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213e22890204937a5dded4436369390f.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb10dd730b827d3ec05aebe8c18c9e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff1721a696504d02a4c4b20e5ba7f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07812c89c11b5cb96c2eb573e681cbd3.png)
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2022-09-07更新
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1074次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2 阶段综合训练(已下线)等比数列的概念(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1等比数列的概念与性质(3)(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)