2023高三·全国·专题练习
1 . 已知三个数成等比数列，若它们的和等于13，积等于27，则这三个数为_________ .
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解题方法
2 . 已知在
中，角
的对边分别为
，则下列四个结论中正确的是（ ）
中，角的对边分别为，则下列四个结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则满足条件的三角形共有两个 |
C．若成等差数列， 成等比数列，则为正三角形 |
D．若 的面积为4，则 |
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名校
3 . 已知数列
为等比数列，公比
为负数，则下列判断正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2014·浙江嘉兴·一模
名校
4 . 已知函数
，
，若方程
有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数
的值可能是（ ）
，，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-24更新
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317次组卷
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8卷引用：2015届浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三新高考调研二理科数学试卷
名校
5 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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384次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知为正项等比数列，若
，
，则
（ ）
为正项等比数列，若，，则（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D． |
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10-11高一下·广东梅州·期末
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
的前四项和为10，且成等比数列(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
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2023-07-06更新
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1592次组卷
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25卷引用：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学
（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷高中数学必修5综合测试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题第1章 数列 单元检测题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在数列中：
(1)若为等差数列，且
，求
．
(2)若为正项等比数列，且
，求
的值．
中：(1)若
为等差数列，且，求．(2)若
为正项等比数列，且，求的值．
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9 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且
，则
___________ ；数列所有项的和为____________ ．
，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则所有项的和为
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2023-06-19更新
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12180次组卷
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29卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题（已下线）高考数学测试 请勿下载专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（B卷）（已下线）模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题06数列专题14数列（已下线）五年北京专题10数列（已下线）三年北京专题10数列
名校
10 . 正项等比数列中，若
，则
______ .
中，若，则
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