名校
1 . 已知：非零实数a，b，c为等比数列，且
，
，
也成等比．证明：
．
，，也成等比．证明：．
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2023-02-07更新
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75次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.2 等比数列（1）
名校
解题方法
2 . 已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项.
(2)设数列的前
项和为
，求数列
的前项和
.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.(1)求数列
的通项.(2)设数列
的前项和为，求数列的前项和.
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2023-02-01更新
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256次组卷
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7卷引用：2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考文科数学试卷
2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考文科数学试卷四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第4章 等差数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①
；②
；③
；④
，其中是“保等比数列函数”的序号为（ ）
上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，其中是“保等比数列函数”的序号为（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2023-02-01更新
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265次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2020届高三上学期9月月考（二）数学试题
名校
4 . 已知三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64，则这个等比数列的公比是（ ）
A．2或 | B．2或 | C． 或 | D．或 |
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名校
解题方法
5 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且
是等比数列
的前3项．
(1)求
；
(2)设
，求
的前n项和．
的前4项和为10，且是等比数列的前3项．(1)求
；(2)设
，求的前n项和．
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2023-01-06更新
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1079次组卷
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26卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 数列求和问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第43讲 数列的求和江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
解题方法
6 . 已知公差不为零的等差数列中，，且
成等比数列，的前n项和为，
，则
________ ，数列的前n项和
________ ．
中，，且成等比数列，的前n项和为，，则的前n项和
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2023-01-04更新
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1395次组卷
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6卷引用：浙江省名校新高考研究联盟2018届高三下学期第三次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟2018届高三下学期第三次联考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解方法（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（1）
名校
7 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．已知 ，则使得 成等比数列的充要条件为 |
B．若为等差数列，且 ，则当 时，的最大值为2022 |
C．若 ，则数列前5项的和最大 |
D．设是等差数列的前项和，若 ，则 |
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2023-01-04更新
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951次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 在等比数列
中，
，前项和为，若数列
也是等比数列，则等于_____ .
中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于
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2022-12-28更新
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487次组卷
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13卷引用：2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷
2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试文科数学试卷江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（2）第2课时 等比数列前n项和的应用（已下线）第43讲 数列的求和上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，现给出下列三个条件：①
成等比数列；②
③
，请你从这三个条件中任选两个解答下列问题：
(1)求的通项公式；
(2)令
，其前项和为，若
恒成立，求
的最小值.
的公差为，前项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②③，请你从这三个条件中任选两个解答下列问题：(1)求
的通项公式；(2)令
，其前项和为，若恒成立，求的最小值.
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2022-12-18更新
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1579次组卷
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7卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题单元综合测试-数列（已下线）专题4 劣构题题型黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 已知数列
为等差数列，且
，3，
成等比数列，则
为（ ）
为等差数列，且，3，成等比数列，则为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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