1 . 数列中，，，数列满足，：
(1)若数列是等差数列，求数列的前6项和；
(2)若数列是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若，，求数列的前项的和．

2 . 在首项为2022，公比为的等比数列中，最接近1的项是第_____________项．

4 . 已知无穷等比数列的首项是，公比是，若对任意正整数n恒成立，则下列结论正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，.
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.

6 . 设数列的前项和为，若与的等差中项为常数2，则数列的各项和是________

7 . 已知数列中，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式成立的自然数恰有4个，求正整数的值.

9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前项和为，记点，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：点、、、、、在同一直线上，并求出直线的方程；
(3)若对恒成立，求的最小值．

10 . 若定义在上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数，总有，证明：函数为偶函数；设非零有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．