1 . 已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为．

2 . 已知数列中，，数列的前项和为满足.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为3且公比大于0的等比数列，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知等差数列中，，，在各项均为正数的等比数列中，，．
(1)求数列与的通项公式
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知等差数列，分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为a₁，a₂，a₄，且a₁，a₂，a₄中任何两个数都不在同一列．公比大于1的等比数列的前三项恰为数列前5项中的三个项．

	第一列	第二列	第三列
第一行	8	0	2
第二行	7	4	3
第三行	9	12	4

(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知数列的首项，，.
(1)证明：为等比数列；
(2)证明：.

7 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，这个政策就是我们所说的“双减”政策，“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象，而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭．数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，….下列说法错误的是（       ）

A．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为

B．

C．使得不等式成立的的最大值为4

D．数列的前项和

8 . 已知数列满足：，，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，，求证：.

9 . 已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

10 . 已知数列的前n项和，满足，则＝（　　）

A．72

B．96

C．108

D．126