1 . 取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于，则n的最大值为___________.（参考数据：，）

2 . 已知数列满足，则________，________．

3 . 已知等比数列满足，数列满足，记是数列的前项和，则当时，的最小值为______．

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则________；数列的前项和为，则_______.

5 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

6 . 已知数列满足，且，则______；若，，则的最小值为______.

7 . 等比数列中，若，，则公比______；已知等差数列的前项和为，若，则______．

8 . 设数列的前n项和为，已知，，，则数列的通项公式为________.

9 . 等比数列满足，，则公比______；通项公式_______．

10 . 已知数列的前项和，则数列满足________，若，数列的前项和为，则_______．