1 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.均构成等比数列 | D. |
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2022-05-22更新
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1801次组卷
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10卷引用:专题20 科赫曲线
(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)【讲】专题9 与图表有关的数列问题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 在数列中, 已知, 且, 则以下结论成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-01更新
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649次组卷
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4卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题
3 . 如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正三角形的边长为4,取正三角形各边的四等分点,,,作第2个正三角形,然后再取正三角形各边的四等分点,,, 作第3个正三角形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案 .如图阴影部分,设三角形面积为,后续各阴影三角形面积依次为,,…,,….则___________ ,数列的前项和__________
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2022-01-21更新
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1177次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题
解题方法
4 . 下列选项中说法正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.一四面体不是正四面体,那该四面体最多有3个面全等 |
C.为等比数列的前项和,则,,一定为等比数列 |
D.,恒成立 |
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5 . 交通信号灯中的红灯与绿灯交替出现.某汽车司机在某一线路的行驶过程要经过两段路,若已知路段共要过个交通岗,且经过交通岗时遇到红灯或绿灯是相互独立的,每次遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,在路段的行驶过程中,首个交通岗遇到红灯的概率为,且上一交通岗遇到红灯,则下一交通岗遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为;若上一交通岗遇到绿灯,则下一交通岗遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,记段线路中第个交通岗遇到红灯的概率为.
(1)求该司机在路段的行驶过程中遇到红灯次数的分布列与期望;
(2)①求该司机在路段行驶过程中第个交通岗遇到红灯的概率的通项公式;
②试判断在最后离开路段时的最后一个交通岗遇到红灯的概率大于,还是小于,请用数据说明.
(1)求该司机在路段的行驶过程中遇到红灯次数的分布列与期望;
(2)①求该司机在路段行驶过程中第个交通岗遇到红灯的概率的通项公式;
②试判断在最后离开路段时的最后一个交通岗遇到红灯的概率大于,还是小于,请用数据说明.
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名校
6 . 相传国际象棋起源于古印度,国王要奖赏发明者,发明者说:“请在棋盘第1个格子里放上1颗麦粒,请在棋盘第2个格子里放上2颗麦粒,请在棋盘第3个格子里放上4颗麦粒……以此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍.”已知棋盘共有64个格子,则最后一个格子的麦粒数是几位数?(例如:28是2位数,1234是4位数,已知)( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知,在一容器内装有浓度为的溶液1 kg,注入浓度为的溶液kg,搅匀后倒出混合液kg.如此反复进行下去.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度;
(2)设第n次混合后溶液的浓度为,试用an表示an+1;
(3)写出{an}的通项公式.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度;
(2)设第n次混合后溶液的浓度为,试用an表示an+1;
(3)写出{an}的通项公式.
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8 . 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法,这种方法是通过迭代,依次得到方程的根的一系列近似值,,,…,这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如,对于方程,已知牛顿数列满足,且,设,若,则___________ .
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2021-11-07更新
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625次组卷
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4卷引用:河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题9 牛顿沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.5用迭代数列求√2的近似值(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线
名校
解题方法
9 . 有一对夫妻打算购房,对本城市30个楼盘的均价进行了统计,得到如下频数分布表:
(1)若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一个楼盘的均价,假定,求均价恰在8.12千元到9.24千元之间的概率;
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
均价(单位:千元) | ||||||
频数 | 2 | 2 | 11 | 10 | 4 | 1 |
(2)经过一番比较,这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘,恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动,由两个客户配合完成该活动,在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个,黑球20个,客户甲可随机从口袋中取出一个球,取后放回,若取出的是红球,则客户乙向上蹦两个台阶,若取出的是黑球,则客户乙向上蹦一个台阶,直到客户乙蹦上第5个台阶(每平方米优惠0.3千元)或第6个台阶(每平方米优惠3千元)时(活动开始时的位置记为第0个台阶),游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为,证明:当时,数列是等比数列;
②若不参加蹦台阶活动,则直接每平方米优惠1.4千元,为了获得更大的优惠幅度,请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据:取,.若,则,,.
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2021-09-04更新
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909次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
名校
10 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校开学后,食堂从开学第一天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择,已知他第一天选择米饭套餐的概率为,而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为,前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为.
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为.
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
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2021-07-30更新
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2737次组卷
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7卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广东省惠州市2023届高三一模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)