1 . 在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

2 . 已知，，数列和的公共项由小到大排列组成数列，则（       ）

A．

B．为等比数列

C．数列的前项和

D．、、不是任一等差数列的三项

3 . 已知数列为等比数列，公比为（）．若数列的前项和为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
（1）对于无穷等比数列，若将其前项去掉，剩余各项仍为等比数列，首项为，公比为；
若取出所有的的倍数项，组成的数列仍为等比数列，首项为，公比为；
（2）相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即仍是等比数列，公比为 ____
2、“下标和”性质：在等比数列中，若，则____；
（1）特别地，时，____；
当时，____
（2）若数列是有穷数列，则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积，即
3、两等比数列合成数列的性质：若数列是项数相同的等比数列，是不等于0的常数，则数列也是____.

5 . 记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．

6 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为、和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（       ）

A．，，成等差数列

B．，，成等比数列

C．椭圆的离心率

D．的面积不小于的面积

7 . 设是等比数列的前n项和，q为的公比，则（       ）

A．为等比数列	B．为等比数列
C．若，则存在使得	D．若存在使得，则

8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．(          )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．(          )
（3）若数列的通项公式是，则一定是等比数列．(          )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．(          )
（5）任何两个实数都有等比中项．(          )
（6）数列是等比数列．(          )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．(          )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．(          )
（9）常数列一定为等比数列．(          )

9 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．若为等比数列，则

10 . 假设市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为；已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率，
（i）求出的通项公式；
（ii）市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.