1 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
附:,.
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
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2024-01-03更新
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706次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
2 . 已知数列对任意满足,.
(1)若且, 求通项公式;
(2)如果,且;
①求实数,使得数列为等比数列;
②求数列前项和.
(1)若且, 求通项公式;
(2)如果,且;
①求实数,使得数列为等比数列;
②求数列前项和.
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3 . 已知数列的首项,且满足,记.
(1)证明:是等比数列;
(2)记,证明;数列的前项和.
(1)证明:是等比数列;
(2)记,证明;数列的前项和.
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4 . 已知数列的前n项和为, ,且,.
(1)在下列问题①②中选择一个求解;
①求证:是等比数列,并求;
②求证: 是等差数列,并求.
(2)设,,若是等比数列,求λ的值.
注:如果选择多个问题分别解答,按第一个解答计分.
(1)在下列问题①②中选择一个求解;
①求证:是等比数列,并求;
②求证: 是等差数列,并求.
(2)设,,若是等比数列,求λ的值.
注:如果选择多个问题分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 设数列满足:,,且对任意的,都有.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明.
①数列是等差数列;
②数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明.
①数列是等差数列;
②数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2023-12-08更新
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506次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
6 . 记数列的前项和为,已知.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-12-08更新
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1512次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章:数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知数列中,,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
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2023-11-30更新
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2367次组卷
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7卷引用:江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(四)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
8 . 已知数列满足,且有.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2023-09-01更新
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1344次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2534次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 数列满足,,
(1)当时,求及;
(2)是否存在实数,使得数列为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
(1)当时,求及;
(2)是否存在实数,使得数列为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
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2023-07-23更新
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268次组卷
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3卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题