1 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

3 . 已知数列和满足：，，，，其中．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 设数列的前项和为，，点在直线上．
(1)求及；
(2)记，求数列的前20项和．

5 . 已知数列是首项为的等差数列，数列满足，且，．
(1)证明是等比数列
(2)，求数列的前项和．

6 . 已知数列满足：,数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和．

7 . 已知正项数列的前项和满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和

8 . 已知数列{}满足，且（）．设．
(1)证明：数列{}为等比数列，并求出{}的通项公式；
(2)求数列{}的前2n项和．

9 . 在数列中，，．
(1)设，证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求．

10 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
(3)在（2）的条件下，记，求数列的前项和.