名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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2022-10-21更新
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540次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 设数列
的前
项和为，
，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-04-20更新
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942次组卷
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4卷引用：江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：为等比数列.
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)证明：
为等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2022-04-26更新
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1797次组卷
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8卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
4 . 已知数列，
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求的前n项和.
，，且.(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求的前n项和.
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2021-12-13更新
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1465次组卷
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6卷引用：江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且满足
，数列
的前n项和为．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题
12-13高二·山东临沂·期中
6 . 数列的前n项和记为，已知，
（
），求证：
（1）数列
是等比数列；
（2）
．
的前n项和记为，已知，（），求证：（1）数列
是等比数列；（2）
．
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2021-09-25更新
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964次组卷
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19卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题
（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题（已下线）活页作业5 等比数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证高中数学解题兵法 第七十三讲 顺推法（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
7 . 已知数列中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列满足
.
①求数列的前项和；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
满足.①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-08更新
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1132次组卷
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8卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）
8 . 设为数列的前项和，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
.
为数列的前项和，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求
.
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9 . 已知数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求出
；
（2）求数列
的前项和．
满足（1）求证：数列
为等比数列，并求出；（2）求数列
的前项和．
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2021-08-17更新
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453次组卷
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5卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高二上学期质量检测(一)数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广汉中学洲书院2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
10 . 设数列的前项和满足
（），且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若
，数列的前项和是，求证：
．
的前项和满足（），且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，数列的前项和是，求证：．
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2021-08-14更新
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560次组卷
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4卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
