解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，记
为数列在区间
内项的个数，则数列
的前
项的和为（ ）
的前项和为，满足，记为数列在区间内项的个数，则数列的前项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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358次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
2 . 已知数列满足：
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前2021项和
.
满足：，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前2021项和.
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2021-08-24更新
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556次组卷
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3卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）求
.
的前n项和为，且.（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；（2）求
.
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2020-09-22更新
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425次组卷
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2卷引用：河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和满足
且
.数列
满足
.
（1）当
时，求数列的前n项和
；
（2）若对一切
都有
，求a的取值范围.
的前n项和满足且.数列满足.（1）当
时，求数列的前n项和；（2）若对一切
都有，求a的取值范围.
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2020-11-27更新
|
449次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题（已下线）一轮复习大题专练31—数列（恒成立问题）-2022届高三数学一轮复习
名校
5 . 已知数列
中，首项
，且
， 若数列的前n项和
__________ .
中，首项，且， 若数列的前n项和
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2020-05-13更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
6 . 已知数列的前项和为，
.
（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式为
，求数列
的前项和.
的前项和为，.（Ⅰ）证明数列
为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若数列
的通项公式为，求数列的前项和.
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7 . 已知数列为等比数列，为其前项和，且
，则常数
（ ）
为等比数列，为其前项和，且，则常数（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知数列满足且
．
（1）证明数列
是等比数列，并求
；
（2）设数列满足
，
，求数列的通项公式．
满足且．（1）证明数列
是等比数列，并求；（2）设数列
满足，，求数列的通项公式．
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2014·广东东莞·三模
名校
解题方法
9 . 已知数列中，，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足
，数列的前n项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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1259次组卷
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27卷引用：2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2014-2015学年河南省实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河南省柘城县高中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）2014届广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省六校高一下学期第一次月考数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷2016届湖南省高考冲刺卷（文）（三）数学卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一6月月考数学试题浙江省湖州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足：
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
满足：，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，如果对任意，都有，求实数的取值范围．
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2020-09-15更新
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400次组卷
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12卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题
河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题2014-2015学年广东省揭阳市一中高二下学期第二次段考理科数学试卷江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三）理科数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
