1 . 在数列
中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数
的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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2187次组卷
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20卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题
2 . 已知数列{an}的首项a1＝1，且an＋1＝
(n∈N*).
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设bn＝
－
，求数列{bn}的前n项和Sn.
(n∈N*).(1)证明：数列
是等比数列；(2)设bn＝
－，求数列{bn}的前n项和Sn.
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2022-01-25更新
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489次组卷
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2卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知数列
中，
，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列
满足
，设
为数列的前
项和，求使
恒成立的最小的整数．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和
．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2972次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)求数列
的前n项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)求数列
的前n项和.
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2022-01-16更新
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2128次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）专题二十 数列求和（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）
6 . 已知数列的首项
，对任意
都有
，且函数
为
上的奇函数，给出下列结论：①
；②数列
是等比数列；③若为数列的前项之和，则
时，取得最小值，没有最大值.其中正确的结论是________ .（填序号）
的首项，对任意都有，且函数为上的奇函数，给出下列结论：①；②数列是等比数列；③若为数列的前项之和，则时，取得最小值，没有最大值.其中正确的结论是
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7 . 已知数列的前项和为，
，且
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设数列
的前项和为，求，并证明
．
的前项和为，，且．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设数列
的前项和为，求，并证明．
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8 . 已知数列为正项数列，且
，令
．
(1)求证：为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和．
为正项数列，且，令．(1)求证：
为等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2021-11-21更新
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305次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
9 . 已知数列的前项和满足
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若数列为等差数列，且
，
，求数列
的前项和．
的前项和满足(1)证明：数列
为等比数列；(2)若数列
为等差数列，且，，求数列的前项和．
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2021-11-21更新
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861次组卷
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4卷引用：河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知数列满足
，，
，设
，有下列四个结论
①
；
②是等比数列；
③是等差数列；
④的通项公式为
．
其中所有结论的序号为（ ）
满足，，，设，有下列四个结论 ①
；②
是等比数列；③
是等差数列；④
的通项公式为．其中所有结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．② | C．②④ | D．②③④ |
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