11-12高三上·湖北省直辖县级单位·期中
1 . 已知数列
满足条件：
,
（1）判断数列
是否为等比数列；
（2）若
，令
,
证明
满足条件：,（1）判断数列
是否为等比数列；（2）若
，令,证明
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11-12高三上·浙江·期中
2 . 已知数列的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的
和及数列
的通项公式.
的相邻两项、是关于的方程的两根，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项的和及数列的通项公式.
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11-12高二上·山东德州·期中
3 . 已知数列满足
（1）令
，证明：是等比数列；
（2）求的通项公式
满足（1）令
，证明：是等比数列；（2）求
的通项公式
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11-12高三上·辽宁·期中
4 . 数列中，
，其中
且
是函数
的一个极值点.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，其中且是函数的一个极值点.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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11-12高二上·云南红河·期中
5 . 已数列满足条件：
（
*）
（Ⅰ）令
，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列
的前n项和.
满足条件：（*）（Ⅰ）令
，求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，求数列的前n项和.
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10-11高一下·河北衡水·期末
6 . 已知数列满足，
，
.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列的前项和，求使得
成立的最小整数.
满足，，.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
的前项和，求使得成立的最小整数.
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10-11高一下·广东惠州·期末
7 . 设为数列
的前项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列满足
，)，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和
．
为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比，数列满足，)，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和．
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10-11高一下·黑龙江·期中
解题方法
8 . 已知数列
中，
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的通项公式．
中，（1）设
，求数列的通项公式；（2）求数列
的通项公式．
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10-11高一下·吉林长春·期中
9 . 已知数列中，
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项的和
.
中，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项的和.
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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中
10 . 已知数列满足
．
（1）求
;
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：
满足．（1）求
;（2）求数列
的通项公式；（3）证明：
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