1 . 已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
.
满足，，令.（Ⅰ）求证：
是等比数列；（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；（Ⅲ）求证：
.
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2017-02-17更新
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3581次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题
2 . 设数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的通项公式．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求数列的通项公式．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,且满足
,则
的前项和为,且满足,则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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500次组卷
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3卷引用：云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题
名校
4 . 设数列的前项和，
，且
为等差数列的前三项．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的前项和，，且为等差数列的前三项．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2016-12-04更新
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966次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题
5 . 已知数列中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列满足
，求的前项和.
中，.（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，求的前项和.
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6 . 已知数列
的前n项和
，其中
．
（Ⅰ）证明是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若
，求
．
的前n项和，其中．（Ⅰ）证明
是等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
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9792次组卷
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42卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）2.5 等比数列的前n项和—《课时同步君》广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）实战演练5.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年9月21日 《每日一题》一轮复习【理】-等比数列（2）（已下线）2018年9月25日《每日一题》一轮复习（文）-等比数列（2）（已下线）2019年9月20日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-等比数列（2）（已下线）2019年9月24日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-等比数列（2）新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3+等比数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1
真题
名校
7 . 设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝
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2016-12-04更新
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2036次组卷
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20卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）（已下线）二轮复习 【理】专题9 等差数列、等比数列 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题9 等差数列、等比数列 押题专练专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题（已下线）2020届高三1月（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）（已下线）第一节 数列的概念与表示（讲）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
8 . 已知数列满足
.
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设
，求数列的的前项的和；
（3）设
，数列
的前项的和为.求证：对任意
.
满足.（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；（2）设
，求数列的的前项的和；（3）设
，数列的前项的和为.求证：对任意.
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691次组卷
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2卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高一下期中数学试卷
9 . 已知数列满足：
，
（
，
），设
．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
满足：，（，），设．（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列{an}中，a1=1，an+1=
（n∈N*）．
（1）求证：{
+
}为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）×
×an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（n∈N*）．（1）求证：{
+}为等比数列，并求{an}的通项公式an；（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）×
×an，求数列{bn}的前n项和Tn．
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785次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
