名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项是3，且满足
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前
项和．
的首项是3，且满足．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-14更新
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676次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试题河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知正项数列中，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，证明：
.
中，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)
，证明：.
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2024-06-14更新
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1362次组卷
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9卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题
江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末中等）浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题22 类比与结构思想解等比数列问题（一题多变）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）（已下线）重难点突破01 数列的综合应用（十三大题型）-1江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，且
，
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记数列的前n项和为
，求数列的通项公式，并求出使得不等式
成立的n的最小值.
满足，，且，.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记数列
的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知数列的前n项和是，且
．
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
(3)
为数列
的前n项和，设
，是否存在正整数m，k，使
成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
的前n项和是，且．(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
(3)
为数列的前n项和，设，是否存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
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22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式.
(2)设
，数列的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且.(1)证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式.(2)设
，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 数列满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求使
成立的最小正整数.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.
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2023-05-21更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
7 . 在数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设
的前项和为，证明：.
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2023-04-01更新
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1167次组卷
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3卷引用：江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，且
．
(1)求证数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围．
满足，且．(1)求证数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围．
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2023-03-28更新
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490次组卷
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3卷引用：江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1729次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设
，求
的前项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3491次组卷
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12卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）
