1 . 设数列的前n项和为,已知,则下列结论正确的是( )
A. |
B.数列为等比数列 |
C. |
D.若,则数列的前10项和为 |
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昨日更新
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310次组卷
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2卷引用:江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
2 . 某中学举办学生体育技能测试,共有两轮测试,第一轮是篮球定点投篮测试,每位学生投两次篮,每次投篮若投中得2分,没投中得0分;第二轮是四个人踢毽子,互相传递测试.
(1)已知某位学生定点投篮投中的概率为,求该学生在第一轮得分的分布列和数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个人参加第二轮踢毽子互相传递测试,第一次由甲踢出,每次传递时,踢出者都等可能将毽子踢给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传递都能被接到.记第n次甲踢到毽子的概率为,则.
①证明:数列为等比数列;
②比较第k次与第次踢到毽子者是甲的可能性大小.
(1)已知某位学生定点投篮投中的概率为,求该学生在第一轮得分的分布列和数学期望;
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个人参加第二轮踢毽子互相传递测试,第一次由甲踢出,每次传递时,踢出者都等可能将毽子踢给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传递都能被接到.记第n次甲踢到毽子的概率为,则.
①证明:数列为等比数列;
②比较第k次与第次踢到毽子者是甲的可能性大小.
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3 . 已知数列的首项,且.
(1)证明:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:是等比数列.
(2)求数列的前n项和.
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4 . 已知数列满足.记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,求证:.
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5 . 已知数列的前项和为,且满足,,则( )
A.为等比数列 | B. |
C. | D. |
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6 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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7 . 某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20%改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30%改选“音乐欣赏”,用,分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数,;
(2)①证明数列是等比数列,并用n表示;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数,;
(2)①证明数列是等比数列,并用n表示;
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列{ an }的首项,且满足.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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2024-05-11更新
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511次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(创新部)
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差为2,记数列的前项和为且满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-04-18更新
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2515次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知函数在点处的切线经过点.
(1)求的方程.
(2)证明:数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.
(1)求的方程.
(2)证明:数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.
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