解题方法
1 . 已知在等比数列
中，满足
，
，
是的前
项和，则下列说法正确的是（ ）．
中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）．A．数列 是等比数列 |
B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 |
D．数列中， ， ， 仍成等比数列 |
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2024-01-23更新
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265次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求；
(2)将中满足
的第
项
取出，并按原顺序组成一个新的数列
，求的前20项和
.
的前项和为，满足.(1)求
；(2)将
中满足的第项取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和.
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2023-11-26更新
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594次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
满足，，.(1)证明：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，
，其中
，若对任意
，总有
成立，求
的取值范围.
中，，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，，其中，若对任意，总有成立，求的取值范围.
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5 . 已知是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）| A．是等比数列 | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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639次组卷
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3卷引用：山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知数列的首项为4，且满足
，则（ ）
的首项为4，且满足，则（ ）A． 为等差数列 | B．为递增数列 |
| C．为等比数列 | D． 的前项和 |
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名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，试比较
与9的大小，并加以证明．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，试比较与9的大小，并加以证明．
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2023-07-11更新
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885次组卷
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5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
8 . 已知正项数列中，
，点
在直线
上，
，其中
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设为数列的前项和，求；
(3)记
，数列
的前项和为，试探究是否存在非零常数和
，使得
为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
中，，点在直线上，，其中.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
为数列的前项和，求；(3)记
，数列的前项和为，试探究是否存在非零常数和，使得为定值?若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
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2023-07-11更新
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405次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 设数列
的前项和
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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10 . 已知数列满足，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间
的所有项的和．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
落入区间的所有项的和．
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