1 . 已知
为等比数列，的前
项和为
，前项积为
，则下列选项中正确的是（ ）
为等比数列，的前项和为，前项积为，则下列选项中正确的是（ ）A．若 ，则数列单调递增 |
B．若 ，则数列单调递增 |
C．若数列 单调递增，则 |
D．若数列 单调递增，则 |
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2 . 有人玩都硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第8站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从k到
）.若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到
），直到棋子跳到第7站（胜利大本营）或跳到第8站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为
，则
___________ .
）.若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到），直到棋子跳到第7站（胜利大本营）或跳到第8站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为，则
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3 . 设无穷等比数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
| C．数列有最大项 | D．数列有最小项 |
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2022-12-24更新
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1021次组卷
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11卷引用：上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练（已下线）第4课时 课中 等比数列的概念与通项公式北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-3
4 . 在数列
中，已知
，且
，则
______
中，已知，且，则
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5 . 设数列的首项
为常数
，且
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
，求数列的通项及前项的和；
(3)若是严格增数列，求的取值范围.
的首项为常数，且.(1)证明：
是等比数列；(2)若
，求数列的通项及前项的和；(3)若
是严格增数列，求的取值范围.
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2023-06-11更新
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461次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）
前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2023-07-18更新
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454次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
7 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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名校
解题方法
8 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，
，，且
，则
的最大值为________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值为
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真题
名校
9 . 在正项等比数列中，
，
. 则满足
的最大正整数的值为
中，，. 则满足的最大正整数的值为
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2019-01-30更新
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3334次组卷
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19卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷数学奥林匹克高中训练题_183新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题（已下线）4.3等比数列C卷北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员
10 . 平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）.它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点
作第二个正方形，然后再取正方形
各边的四等分点
作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为
；如图（2）阴影部分，设直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，
.则下列判断中不正确的是（ ）
的边长为4，取正方形各边的四等分点作第二个正方形，然后再取正方形各边的四等分点作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，.则下列判断中不正确的是（ ）
A．数列是以4为首项， 为公比的等比数列 |
| B．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为32 |
C．使得不等式 成立的的最大值为 |
D．数列 的前项和 |
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