名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
，记数列的前
项和为
，若对所有满足条件的列数，
的最大值为
，最小值为
，则
________ .
满足：，，记数列的前项和为，若对所有满足条件的列数，的最大值为，最小值为，则
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2020-12-03更新
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924次组卷
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10卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题（已下线）课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
2 . 在等比数列{an}中，公比q=2，前n项和为Sn，若S5=1，则S10=________ .
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2021-04-18更新
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680次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（4）2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）专题05 等比数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第3课时 等比数列的前n项和（1）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
19-20高一下·上海浦东新·期末
3 . 设数列的前n项和为，且
是6和
的等差中项，若对任意的
，都有
，则
的最小值为________ ．
的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为
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2020-08-15更新
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909次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . “康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：在一个单位正方形中，首先，将正方形等分成
个边长为
的小正方形，保留靠角的
个小正方形，记个小正方形的面积和为
；然后，将剩余的个小正方形分别继续等分，分别保留靠角的个小正方形，记所得的
个小正方形的面积和为
；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若
，则需要操作的次数的最小值为______ ．
个边长为的小正方形，保留靠角的个小正方形，记个小正方形的面积和为；然后，将剩余的个小正方形分别继续等分，分别保留靠角的个小正方形，记所得的个小正方形的面积和为；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若，则需要操作的次数的最小值为
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2021-08-27更新
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624次组卷
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5卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题
5 . 无穷等比数列
的通项公式
，前项的和为，若
，则满足条件的
的取值集合为______ .
的通项公式，前项的和为，若，则满足条件的的取值集合为
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2023-01-09更新
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161次组卷
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3卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是各项均为正数的等比数列，数列
为等差数列，且
，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前项和
；
（3）设为数列
的前项和，若对于任意
，有
，求实数
的值.
是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值.
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2020-02-26更新
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897次组卷
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4卷引用：上海市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知数列满足：
，设表示数列的前n项和．下列结论正确的是（ ）
满足：，设表示数列的前n项和．下列结论正确的是（ ）A． 和 都存在 | B．和都不存在 |
| C．存在，不存在 | D．不存在，存在 |
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8 . 已知数列，若存在
使得数列
是递减数列，则称数列是“
型数列”.
(1)判断数列
，
是否为“
型数列”；
(2)若等比数列的通项公式为
（
），
，其前项和为，且
是“型数列”，求的值和
的取值范围；
(3)已知
，数列满足
，
（），若存在，使得是“型数列”，求
的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.
，若存在使得数列是递减数列，则称数列是“型数列”.(1)判断数列
，是否为“型数列”；(2)若等比数列
的通项公式为（），，其前项和为，且是“型数列”，求的值和的取值范围；(3)已知
，数列满足，（），若存在，使得是“型数列”，求的取值范围，并求出所有满足条件的（用表示）.
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21-22高一下·上海浦东新·期末
9 . 已知数列、
满足
，对任何正整数均有
，
，设
，则数列
的前
项之和为______ ．
、满足，对任何正整数均有，，设，则数列的前项之和为
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10 . 设复数数列
满足：
，且对任意正整数n，均有：
.若复数
对应复平面的点为
，O为坐标原点.
(1)求
的面积；
(2)求
；
(3)证明：对任意正整数m，均有
.
满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.(1)求
的面积；(2)求
；(3)证明：对任意正整数m，均有
.
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