1 . 已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，则下列说法正确的是__________ ．
①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且
的最小整数的值为440
，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，则下列说法正确的是①第10个1出现在第46项；
②该数列的前55项的和是1012；
③存在连续六项之和是3的倍数；
④满足前
项之和为2的整数幂，且的最小整数的值为440
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2024-02-27更新
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368次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的前项和为
，若
，则
______ .
的前项和为，若，则
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2023-10-22更新
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417次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，对于任意
，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的的最小值为11，则
的取值范围是________ .
，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是
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4 . 已知数列中，
，
(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；
(2)设数列
满足：
，求的前n项和
.
中，，(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；(2)设数列
满足：，求的前n项和.
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名校
5 . 已知数列是首项为8，公比为
的等比数列．
(1)求
的值；
(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
是首项为8，公比为的等比数列．(1)求
的值；(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
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6 . 已知函数
各项均不相等的数列
满足
.令
.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列
使得
；（2）若数列的通项公式为
，则
对
恒成立；（3）若数列是等差数列，则
对
恒成立，其中真命题的序号是（ ）
各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列使得；（2）若数列的通项公式为，则对恒成立；（3）若数列是等差数列，则对恒成立，其中真命题的序号是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
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2020-11-15更新
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1713次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（上海卷）（满分冲刺篇）上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
名校
7 . 在无穷等比数列中，
，
，则的各项和
____________ .
中，，，则的各项和
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2023-02-17更新
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359次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列，其前n项和满足
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列满足
，
，
，记为的前n项和，求证：
．
，其前n项和满足．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，记为的前n项和，求证：．
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9 . 已知等比数列，前项和为，满足
.
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求
的值；
(3)若数列满足
，求数列的前项和.
，前项和为，满足.(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的值；(3)若数列
满足，求数列的前项和.
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
10 . 定义：若对任意正整数n，数列的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．
(1)若
，求证：为部分平方数列；
(2)若数列的前n项和
（t是正整数），那么数列
是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．(1)若
，求证：为部分平方数列；(2)若数列
的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
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