1 . 已知等差数列公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中．则数列的前10项之和为___________．

2 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．

3 . 已知数列的前项和为，正整数满足：①；②是满足不等式的最小正整数，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前n个内切圆的面积和为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

6 . 数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足（为常数，且）．
（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；
（Ⅱ）比较与的大小；
（Ⅲ）设，求数列前项和关于的表达式．

7 . 已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列的首项，且，．
（）证明数列是等比数列并求数列的通项公式．
（）证明：．

9 . 已知数列满足：，，且．求下表中前行所有数的和．

10 . 设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；　（Ⅱ）当时，求证：.