1 . 数列
的前
项和
，首项为1，对于任意正整数，都有
，则
______ ．
的前项和，首项为1，对于任意正整数，都有，则
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2024-01-16更新
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574次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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297次组卷
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4卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
3 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若数列满足
（为正整数，
为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.
(1)已知数列
，
的通项公式分别为：
，
，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；
(2)若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在
与
之间依次插入数列
中的
项构成新数列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，求数列中前30项的和
.
满足（为正整数，为常数），则称数列为等方差数列，为公方差.(1)已知数列
，的通项公式分别为：，，判断上述两个数列是否为等方差数列，并说明理由；(2)若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，在（1）的条件下，在与之间依次插入数列中的项构成新数列：，，，，，，，，，，……，求数列中前30项的和.
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名校
解题方法
5 . 已知公差为正数的等差数列满足
成等比数列．
(1)求
的通项公式；(2)若
分别是等比数列
的第1项和第2项，求使数列
的前项和
的最大正整数．
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2023-10-17更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知为等比数列，的前项和为，前项积为
，则下列选项中正确的是（ ）
为等比数列，的前项和为，前项积为，则下列选项中正确的是（ ）A．若 ，则数列单调递增 |
B．若 ，则数列单调递增 |
C．若数列 单调递增，则 |
D．若数列 单调递增，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）
前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2023-07-18更新
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448次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
10-11高一下·广东梅州·期末
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设
，求数列
的前项和
的前四项和为10，且成等比数列(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
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2023-07-06更新
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1573次组卷
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25卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷高中数学必修5综合测试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）第1章 数列 单元检测题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
名校
解题方法
9 . 已知是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足
，则下列等式成立的是（ ）
是公比不为1的等比数列，为其前项和，满足，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，若数列
，则称数列
的牛顿数列，且
，数列
