1 . 已知函数有两个零点，数列满足，若，且，则数列的前2023项的和为__________.

2 . 已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 若数列满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1、2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，，数列的前项和为，则________．

4 . 对于给定数列，如果存在实常数、使得对于任意都成立，我们称数列是“类数列”．
(1)若，，，数列、是否为“类数列”？
(2)若数列是“类数列”，求证：数列也是“类数列”；
(3)若数列满足，，为常数．求数列前2022项的和．

5 . 在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

6 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和.

7 . 已知数列为无穷项等比数列，为其前项的和，“，且”是“，总有”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不必要又不充分条件

8 . 已知等差数列，满足，.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若从数列中依次取出第项，按原来的顺序构成一个新数列，试求数列的前项和.

9 . 我们规定：对任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______.

10 . 已知无穷等比数列各项的和等于，则数列的首项的取值范围是______.