1 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于8，则需要操作的次数的最小值为（       ）
参考数据：

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 已知数列的通项公式，其前项和为，且对任意正整数均成立，则正整数的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足，为其前项和，则不等式的的最大值为

A．7

B．8

C．9

D．10

5 . 已知，直线与曲线相切，设的最大值为，数列的前n项和为，则（       ）

A．存在，

B．为等差数列

C．对于，

D．

6 . 已知数列：，，，，，..，，，，，，，…的前n项和为，正整数，满足：①，②是满足不等式的最小正整数，则（       ）

A．6182

B．6183

C．6184

D．6185

7 . 将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和．若，则下列说法中一定正确的是

A．	B．不存在，使得
C．对，且，都有	D．以上说法都不对

8 . 已知数列满足，记表示不超过x的最大整数，如.如果关于x的不等式，对任意的都成立，则实数x的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前n个内切圆的面积和为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，直线与曲线相切，设的最大值为，数列的前项和为，则正确的选项是（       ）．

A．	B．为等差数列
C．对于，	D．存在，