2 . 定义在上的函数满足：①当时， ②.
（i） _____；
（ii）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_______.

3 . 已知等比数列的前项和为，若对于，恒成立，则等比数列的公比为___________.

4 . 已知数列是公差为的等差数列，设，若存在常数，使得数列为等比数列，则的值为___________.

5 . 设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________．

6 . 已知等差数列公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中．则数列的前10项之和为___________．

7 . 设集合，现对M的任一非空子集A，令为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为______.

8 . 已知数列的前n项和为，且，，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则的取值范围为______．

9 . 已知首项为1的数列满足，则数列的前n项和_________．

10 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）