1 . 已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列.
（1）若数列的前项和为，且，，求整数的值；
（2）若，，，试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；
（3）若，，（其中，且是的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项.

2 . 已知，分别是与轴，轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数，.
（1）若，求的值；
（2）求向量.

3 . 屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数）

4 . 已知数列满足，且.
求证：；
令，且，试求无穷数列所有项的和；
对于，求证：

5 . 设为数列的前项和，，则的值为

A．

B．

C．

D．不确定

6 . 设是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、y，都有，若，（），数列的前n项和组成数列，则有

A．数列递增，最大值为1	B．数列递减，最小值为
C．数列递增，最小值为	D．数列递减，最大值为1

7 . 已知函数，数列是公比大于0的等比数列，且，，则_______.

8 . 若数列满足：，，则前8项的和_________.

9 . 已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，{b_n}数列是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂﹣2010，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r，b₃＝a_t（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

10 . 记为数列的前项和，若，则_____________．