高中数学综合库练习题及答案-浦东新高中数学-组卷网

2014·江西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算根据等差数列前n项和的最值求参数

真题名校

解题方法

不等法求数列最值

1 . 在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

2024-05-27更新 | 540次组卷 | 27卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题

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13-14高三·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 设

，向量

，若

∥

，则

_______．

2024-05-13更新 | 592次组卷 | 25卷引用：上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

3 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1086次组卷 | 48卷引用：2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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2018高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相反向量向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

4 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 692次组卷 | 22卷引用：上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1678次组卷 | 47卷引用：上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·上海浦东新·三模

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由方程研究曲线的性质

名校

6 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线

：

为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（）

（1）方程

，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线

上任一点到坐标原点

的距离都不超过

；
（3）曲线

构成的四叶玫瑰线面积大于

；
（4）曲线

上有

个整点

横、纵坐标均为整数的点

.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2024-03-21更新 | 756次组卷 | 15卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1315次组卷 | 15卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高三上·福建莆田·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值解析法表示函数

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

8 . 已知函数

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 284次组卷 | 17卷引用：上海市实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2351次组卷 | 34卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 580次组卷 | 34卷引用：2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题

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