1 . 已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列对任意，都有成立，求的值.

2 . 设无穷数列的公比为q，若，则________.

3 . 已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是　　

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 已知等比数列的前项和为，，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求无穷数列的各项和.

5 . 设正项数列的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，求证：数列是递增数列；
（3）当时，是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知是等比数列，首项是3，公比是，则前4项和为______.

7 . 在平面直角坐标系中，定义（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是经过点变换得到一组无穷点列，设，则满足不等式最小正整数的值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8 . 设由复数组成的数列满足：对任意的，都有(是虚数单位)，则数列的前2020项和的值为_________.

9 . 设数列的前n项和为,为等比数列,且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.

10 . 定义：是无穷数列，若存在正整数k使得对任意，均有则称是近似递增（减）数列，其中k叫近似递增（减）数列的间隔数
（1）若，是不是近似递增数列，并说明理由
（2）已知数列的通项公式为，其前n项的和为，若2是近似递增数列的间隔数，求a的取值范围：
（3）已知，证明是近似递减数列，并且4是它的最小间隔数.